Должна ли бабушка 93 года, труженик тыла, инвалид второй группы платить взносы на капремонт ?

Платить обязана по жк рф, если собственник.
другое дело, что есть и льгота.
ч. 2.1 ст. 169 жк рф:
законом субъекта российской федерации может быть предусмотрено предоставление компенсации расходов на уплату взноса на капитальный ремонт, рассчитанного исходя из минимального размера взноса на капитальный ремонт на один квадратный метр общей площади жилого помещения в месяц, установленного нормативным правовым актом субъекта российской федерации, и размера регионального стандарта нормативной площади жилого помещения, используемой для расчета субсидий, одиноко проживающим неработающим собственникам жилых помещений, достигшим возраста семидесяти лет, - в размере пятидесяти процентов, восьмидесяти лет, - в размере ста процентов, а также проживающим в составе семьи, состоящей только из совместно проживающих неработающих граждан пенсионного возраста и (или) неработающих инвалидов i и (или) ii групп, собственникам жилых помещений, достигшим возраста семидесяти лет, - в размере пятидесяти процентов, восьмидесяти лет, - в размере ста процентов.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_51057/cc9137589dd15d74afed9cc942fe2ce69987516b/
с большой степенью вероятности у вас в субъекте федерации есть такой закон.
нужно было просто пойти и оформить эту компенсацию.
и бабушка бы ее получала и платила за капремонт.
эта льгота не в виде освобождения от оплаты в размере 50 или 100%,
а в виде компенсации.
----------
ну и ч. 3 ст. 160 жк рф:
компенсации расходов на оплату жилых помещений и коммунальных услуг предоставляются гражданам при отсутствии у них задолженности по оплате жилых помещений и коммунальных услуг или при заключении и (или) выполнении гражданами соглашений по ее погашению.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_51057/bd14b0b94bd5094241cb73c9a5f0c8da760902c9/