Объясните мне смысл сотрудничества с негосударственным пенсионным фондом? Каким образом идут накопления на будущую

Смотря какого сотрудничества. НПФ может управлять Вашими пенсионными накоплениями (накопительной частью государственной пенсии), инвестировать их. Результат этого инвестирования отразится на величине накопительной части пенсии (как в большую сторону, так и в сторону уменьшения). НПФ может заключить с Вами договор негосударственного пенсионного обеспечения, по которому вы вносите деньги, а после выхода на пенсию Вы получаете определенные договором выплаты. Данная пенсия к государственной никакого отношения не имеет. Смысл наверное в том, чтобы получить бОльшую пенсию, чем предусмотрено законом, за счет добровольного сознательного откладывания денег на старость. Можно и под матрас откладывать, разница с НПФ в том, что он еще куда-то там их вкладывает, что !теоретически! может помочь от обесценения денег (лежащих под матрасом) от инфляции. Плюс государство, для стимулирования негосударственного пенсионного обеспечения установило возможность получения налогового вычета в отношении добровольных взносов уплаченных в НПФ (ст. 219 НК РФ).