Можно ли отказаться от квартиры, данной государством ?

Отказаться можно, но делать этого не надо, потом будите сильно жалеть об этом .
в связи с тем, что вам предстоит учеба в другом городе, то получайте ключи от новой квартиры и сразу же ищите нормальную семью - квартирантов. напишите от руки договор найма ( в 2 - х экз.) , ерунда, что нельзя сдавать... сколько знаю сирот, то все сдают и проблем нету. от сдачи квартиры у вас будет небольшой доход и самое главное квартиранты будут ежемесячно платить за коммунальные услуги.
вот продать эту квартиру вы не сможете не только через 5 лет, но возможно и более, если администрация примет такое решение.
так же как только переедите в другой город на учебу, то вы обязаны зарегистрироваться по месту пребывания и встать на учет в военкомат, а уже затем можете обратиться в центр занятости.