Улучшить жилищные условия в москве. прописки нет.

Можно ли встать на очередь по улучшению жилищных условий или приобретению квартиры в москве.
прописка – чеченская республика. граждане рф. в москве снимают квартиру не официально.
муж, жена старше 36 лет. двое детей совместных. штампа в паспорте рф нет. старшая дочь от первого брака у мужа.
в москве живут более 4х лет.
муж официально трудоустроен, жена в отпуске по уходу за ребенком до полутора лет.
какие есть варианты, что сейчас уже нужно сделать, что бы в будущем рассчитывать на что-то