Скажите пожалуйста, может ли моя мама пользоваться одновременно льготами ветерана труда и льготами инвалида 3 группы?

Это две взаимоисключающие меры социальной поддержки. Вам (вашей маме) нужно обратиться в орган социальной защиты населения по месту жительства и уточнить о наиболее предподчтительной для нее мере соцподдержки. Как правило, меры соцподдержки инвалидов выгодней для получателей.