Бабушка предложила мне стать опекуном её

Вы для начала разберитесь, что такое опекун, и когда его назначают. см. ст. 31-33 гк рф. опекун не имеет прав на имущество опекаемого. вы можете заключить договор пожизненного содержания с иждивением, а можете договор дарения. но при таком почтенном возрасте бабушки, любая сделка может быть оспорена ее наследниками. сходите к юристу на консультацию очно.