Прекратит ли выплаты пенсионный фонд?

Вы когда оформляли выплаты по уходу - вас должны были пердупердить что это всё - пока вы нигде не работаете ?
сходите в пф и уточните. а то они могут и взад потребовать выплаты, когда им начнут поступать страховые платежи от ваших доходов.

2 не очень понятно что вы имели виду под "договор гпх не предусмотрен гк рф" ?
а страховые платежи работодатели обязаны начислять и платить в пф со всех видов выплат физическим лицам. ( что по трудовым договорам, что по дгпх ( которые не предусмотрены) :)