На какую материальную помощь имею право?

Если у вас 20 тыс на четверых, то скорее всего вы попадаете в категорию малообеспеченных семей. нужно смотреть на величину прожиточного минимума в вашем регионе. но вас не признают малообеспеченными, если вы не подавали на алименты, потому что нужно показать полный доход. вы не указали, по какой причине не получаете алименты - сами не подавали, или отец детей уклоняется. если уклоняется, то вместо этой части дохода представьте отделу соцзащите справку судебных приставов о том, что существует задолженность.
если малообеспеченными все же признают, то вы вправе получать детское пособие и субсидии по оплате коммунальных услуг. детям, возможно, будет бесплатное питание (это зависит от муниципальных возможностей). но все эти меры поддержки будут не особо ощутимы, а дом достраивать вам точно никто не поможет.