На новой работе не выдают полис обязательного медицинского страхования, т.к. остался полис со старой работы, что делать?

Старый полис сейчас у вас не действует, потому что он не просто старого образца (такой бы действовал), он у вас - с предыдущего места работы. Организация, в которой вы раньше работали теперь не отчисляет за вас налоги, значит по данному полису услуги не будут оплачены. Старый полис надо сдать в страховую компанию, которая вам его выдавала. И там же (либо в другой страховой компании) оформить себе полис самому, т.к. с 2011 работодатели больше не занимаются оформлением мед. полисов.