У меня больная мама ходить не может после инсульта

Если есть инвалидность - обращаться в отдел соцзащиты по месту регистрации мамы. и решать вопрос там. но они пришлют не сиделку, а приходящего соцработника, который пару раз в неделю будет приносить продукты и делать легкую уборку. и то лишь в том случае, если инвалид зарегистрирован по месту жительства один и пенсия у него не более 150% от прожиточного минимума. в прочих случаях это будет уже платная услуга. вопрос по льготе за коммунальные услуги (именно льготе для инвалида, а не субсидии) также решается в соцзащите.
а сиделку на постоянное дежурство рядом с вашей мамой никто не пришлет - вам ее только за свой счет нанимать нужно. или же самим родственникам рядом дежурить по очереди.