Инвалидность и материальная помощь.

Да, можете. но не по статье "улучшение жилищных условий" а по статье "трудная жизненная ситуация". вам первым делом нужно провести обследование жилья и получить заключение о том, что крыша реально нуждается в ремонте. затем отремонтировать ее. и только потом подавать в соцзащиту документы на матпомощь: заявление, справку о доходах всех зарегистрированных в доме, акт обследования жилья, расходные чеки за материалы и работу, реквизиты банковского счету (куда вам переводить деньги).
размер матпомощи во всех регионах разный (минимальный и максимальный устанавливается областным законом). и не факт, что вам выплатят по максималке, но хоть какую-то часть ремонта вы этими средствами перекроете. инвалиды имеют право на матпомощь раз в год.
выше есть ответы, что если дом в собственности, то вам помощь не положена. это неправда. при подаче документов вам дают бланк заявления, где есть пункты о нуждаемости в ремонте, бытовой технике и т. д. и наличие/отсутствие собственности никакой роли не играет, проверено на себе. у меня сын инвалид первой группы, жилье в собственности, матпомощью пользуемся регулярно, хотя и на другие цели в основном.