Подскажите пожалуйста, бабушка сломала руку

можно обойтись и без доверенности.
согласно п. 31.постановления пенсионного фонда российской федерации от 16.02.2004 № 15п/18, министерства труда и социального развития российской федерации от 16.02.2004 № 15п/18
об утверждении правил выплаты пенсии в соответствии федеральными законами "о трудовых пенсиях в российской федерации"и "о государственном пенсионном обеспечении в российской федерации":
если пенсионер вследствие состояния здоровья или иных причин не может лично расписаться в получении суммы пенсии, по его просьбе и в его присутствии за получение денег может расписаться родственник или другое лицо, предъявив документ, удостоверяющий личность. соответствующая запись вносится в доставочный документ.