Увеличится ли пенсия при переезде на пмж в район крайнего севера? пенсионный возраст достигнут, пенсия начисляется.

Нет.

северная пенсия предоставляется гражданам на следующих условиях:

пол возраст минимальный стаж в районах крайнего севера минимальный стаж в районах, приравненных к крайнему северу минимальный страховой стаж

мужчины
55 15 20 25

женщины
50 15 20 20
женщины, имеющие 2-х и более детей 50 12 17 20
мужчины и женщины - 5 лет от установленного возраста выхода на пенсию. 15 20 работа в особых условиях труда.
мужчины 50 постоянное проживание 25 оленеводы, охотники, рыбаки.
20
женщины 45

источник: особенности оформления северной пенсии в 2016 году сайт bs-life.ru