Какие выплаты при рождении 3 ребенка?

Те же пособия, что и до этого.
при рождении третьего ребенка в 2016 году семье одному из родителей полагается тот же набор детских пособий, которые выплачиваются на первого ребенка, однако в дополнение к которому предоставляется региональная ежемесячная выплата до достижения ребенком 3 лет и материнский капитал — для семей, не получивших сертификат государственного образца при рождении второго ребенка. кроме того, семья, в которой воспитываются 3 детей в возрасте до 18 лет (до 23 лет в случае обучения ребенка по очной форме в образовательной организации), по законодательству считается многодетной, что дает право на широкий набор льгот и услуг в рамках государственной социальных помощи (поддержки).
1) единовременное пособие по беременности и родам;
2) единовременное пособие при рождении третьего ребенка (14497,80 руб. без индексации);
3) пособие по уходу за ребенком в возрасте до 1,5 лет;
4) ежемесячная выплата до 3 лет.
по второму вопросу: оно одно на двоих, там записывают и мать и отца.
по рязанской области: http://detskie-posobiya.molodaja-semja.ru/razmer-posobiy-2016.