Маткапитал и ребенок

Материнский капитал положен матери, она распоряжается им на свое усмотрение, никакие ваши "подписи" при этом нигде не требуются.
непонятно, про какой кредит вы пишете, но никакие ее кредиты вы выплачивать не обязаны.
единственное, что вы ей должны, - это алименты на ребенка.
либо определяйте место жительства ребенка с вами, тогда она вам должна будет алименты платить.
содержать бывшую сожительницу вы не обязаны. вот если бы состояли в зарегистрированном браке - тогда да, до исполнения ребенку трех лет.
если хотите видеться с ребенком, а она препятствует, - обращайтесь в суд.