Какая группа инвалидности даётся человеку который лишился 4 пальцев на руке, и по сколько выплачивается пособие?

Не больше 3 группы, а может и вообще не получить группу...
приказ министерства труда и социальной защиты российской федерации от 17.12.2015 № 1024н "о классификациях и критериях, используемых при осуществлении медико-социальной экспертизы граждан федеральными государственными учреждениями медико-социальной экспертизы" (зарегистрирован в минюсте россии 20.01.2016 № 40650)

обратите особое внимание на п. 5.. условиями признания гражданина инвалидом http://publication.pravo.gov.ru/document/view/0001201601220001?index=0&rangesize=1