В россии есть какие-нибудь пособия, послабления для матерей-одиночек?

Есть.
право на получение бесплатных комплектов детского белья для новорожденного ребенка;
право на временный отказ от оплаты за вывоз твердых пищевых отходов и за уборку территории многоквартирного дома, если ребенок младше 1,5 лет;
право на получение бесплатного питания на молочной кухне для ребенка младше 2 лет;
право на приобретение ряда медикаментов по льготной стоимости со скидкой вплоть до 50%;
возможность бесплатного посещения массажного кабинета, если таковой имеется в детской поликлинике;
кроме того, дети матерей-одиночек в общеобразовательных школах должны получать двухразовое бесплатное питание в школьной столовой.
дети матерей-одиночек при поступлении в дополнительные учебные заведения, например художественные и музыкальные школы, могут рассчитывать на предоставление 30% скидок на оплату обучения.
опять же, такие дети поступают в дошкольные учреждения вне очереди и с предоставлением 50% скидки.
и наконец, ежегодно дети матерей-одиночек могут рассчитывать на получение санаторной путевки.

жилье матерям-одиночкам

читать подробнее http://subsidii.net/рождение-ребенка/выплаты-по-беременности-и-родам/item/183-мать-одиночка-льготы-пособия-и-выплаты.html на сайте мать-одиночка