Правомерно ли, что пенсионный фонд передал управление моими накоплениями частной конторе без моего разрешения?

Странно, что вы считаете эти "накопления" своими. Нет у вас никаких накоплений. Все деньги, получаемые ныне от налогов пенсионным фондом, расходуются им на текущие нужды (в основном свои), а когда вы подойдёте к пенсии, выяснится, что денег на вас нет, и то, что вы получите (если вообще получите), вас очень удивит и не обрадует. Не стройте никаких иллюзий! Меньше будет потом разочарований.