Может, ли мама оформить пенсию по старости?

Нет, социальную пенсию женщины с 60 лет получают - через 9 лет, если законодательство не изменится
статья 28.1. суммирование стажа на соответствующих видах работ и снижение возраста, дающего право на трудовую пенсию по старости, лицам, работавшим в районах крайнего севера и приравненных к ним местностях2. лицам, проработавшим не менее 15 календарных лет в районах крайнего севера или не менее 20 календарных лет в приравненных к ним местностях и имеющим необходимый для досрочного назначения трудовой пенсии по старости, предусмотренной подпунктами 1 - 10 и 16 - 18 пункта 1 статьи 27 настоящего федерального закона, страховой стаж и стаж на соответствующих видах работ, возраст, установленный для досрочного назначения указанной пенсии, уменьшается на пять лет.