Можем ли мы встать на молодую семью с сыном, не отказываясь ни от чего?

Нет, у вас будет более учетной нормы, потому что учтут права собственности в двух объектах недвижимости, в кот. не проживаете и не зарегены, и учтут метры в жилом помещении, в кот. проживаете и зарегены, и встать на учет можно только по постоянному месту жительства.
где постоянно вы зарегены- не пишите, но видимо в квартире, где родители, и где у вас доля в собственности.
вот там должно быть соотв. по учетной норме, считать делением общей площади жилого помещения на кол-во зарегенных.
и если получается соответствие, то в связи с утратой объекта недвижимости и снятием с кадастр. учета- аннулировать и право собственности на несуществ. жилой дом. и потом подавать заявление на участие в программе.
вы не пишите в браке или нет. где жена пост. зарегена и каковы ее самост. права пользования/собственности, их тоже учтут по этой программе.