Если мы с сыном живем в 1 комнатной квартире общей площадью 37,2 кв.м., имеем ли мы на постановку на улучшение жилья как

Дать "общероссийский" ответ невозможно, поскольку норма квадратуры на человека для этих целей устанавливается на муниципальном уровне. Поинтересуйтесь в своей мэрии, какая норма в Вашем городе. Но вряд ли где-то норма такая, чтобы с 18,6 кв.м. на человека ставили на учёт Если Вы имеете в виду разнополость лиц, живущих в 1-комнатной квартире, то этот фактор при постановке на учёт роли не играет.