Почему за все месяца не хотят платить? законно ли это?

Социальная пенсия назначается с первого числа месяца в котором обращаетесь с заявлением, но не ранее возникновения права на пенсию, в вашем случае, поступления на обучение. если вы обратились в сентябре, то выплатят с 1-го сентября, если в октябре, то с октября. возвраты есть только у страховых пенсий, если у вашего умершего кормильца был стаж, то тогда нужно было писать заявление на страховую пенсию и вернулись бы на дату зачисления.