Имеют ли право отказать в субсидии?

Да.
была бы справка, что на бюдж. учится очно, было бы все ок.
а учится на платном, сами притворяются малоимущими....
отказ.
-----------------
ст. 159 жк рф
7. порядок определения размера субсидий и порядок их предоставления, перечень прилагаемых к заявлению документов, условия приостановки и прекращения предоставления субсидий, порядок определения состава семьи получателя субсидии и исчисления совокупного дохода такой семьи, а также особенности предоставления субсидий отдельным категориям граждан устанавливаются правительством российской федерации.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_51057/49fabcd8c356663f3d47303ccb22709e00c1e7d0/

-----------------------------------
п. 34
совокупный доход семьи или одиноко проживающего гражданина в целях предоставления субсидии исчисляется по правилам, установленным в абзаце втором статьи 5 и статьях 6 - 12 федерального закона "о порядке учета доходов и расчета среднедушевого дохода семьи и дохода одиноко проживающего гражданина для признания их малоимущими и оказания им государственной социальной помощи" (собрание законодательства российской федерации, 2003, n 14, ст. 1257), с учетом:
....
денежных средств, направленных на оплату обучения в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в случаях, когда такая оплата производится не из собственных доходов обучающихся либо проживающих совместно с ним членов его семьи, а за счет средств иных лиц, предоставляемых на безвозмездной и безвозвратной основе;

http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=law;n=173286;fld=134;dst=100053;rnd=189271.7561156877695425;;ts=01892713689846140413917
---------------
т. е вам учли к совокупному доходу расходы на оплату обучения и с учетом этого- нет оснований для субсидии.
--------------------------
хоть усудитесь.