Вопрос по пенсии

Здравствуйте. я в сентябре подала документы на получение пенсии по потери кормильца, но мне не назначали её с сентября, т. к не было прописки. а сейчас, когда я получила прописку, то они сказали что назначат пенсию только с того месяца, когда появилась прописка. но при этом, они мне отправили деньги с сентября, а не с декабря, как появилась прописка. и говорят, что я теперь им должна ещё остались. т. к. они мне должны были только за декабрь выплатить. так и должно быть, что я должна с декабря получать и виновна ли я, что они мне перечислили, а я им должна вернуть им деньги?