Приезжали специалисты опеки и попечительства посмотреть жилищные условия ,без звонка .никого не было дома.оставили

Согласовывать время визита они действительно не обязаны, предупреждать о визите или нет - это их право, а не обязанность. На счет оплаты транспортных услуг - это бред. Они с таким же успехом могли бы попросить еще и накормить их обедом (вдруг их визит совпадет с обеденным временем). Как вариант, можно подловить сотрудников опеки на их же требовании - "привезти их на СВОЕМ транспорте" - езжайте за ними на ВАШЕМ транспорте: велосипеде, самокате, роликовых коньках и т.д.