Назначение пенсии ребенку-инвалиду в спб

Здравствуйте!
вопрос по поводу назначения пенсии ребенку-инвалиду.
живем в санкт-петербурге. дочке сейчас 4,5. с 1 апреля 2016 года по 1 марта 2018 года ей дали инвалидность. причина сильная задержка психо-речевого развития.
12 апреля 2016 подала полный пакет документов на назначение пенсии ребенку-инвалиду. документы приняли, пенсию назначили, в соответствии со значениями региона.
пенсионным фондом были приняты так же документы на установление ежемесячной выплаты за ребенком-инвалидом одним из неработающих родителей - матерью.
вопрос в следующем: должна ли быть назначена пенсия за апрель, или уже только за май?
тот же вопрос про выплату, выплачивают ли ее "задним числом" или же она будет выплачиваться с мая.
т. е. должна ли в мае прийти пенсия за один месяц и выплата за один месяц, или же должны прийти за 2 месяца обе?
также вопрос по бесплатному проезду в городском и пригородном транспорте. получила карточку для инвалида и сопровождающего для проезда в городском транспорте, правильно ли понимаю, что можно ездить по карточке сопровождающего только вместе с инвалидом, с ребенком в моем случае?
как с пригородным транспортом? есть какие-то льготы для инвалидов? для сопровождающих? если да, то их можно получить только при проезде вдвоем?