Где прописано, что после получения субсидии на улучшение жилищных условий, я должен выписаться из старой квартиры?

В правовом акте о предоставлении субсидии. ее предоставляют с освобождением занимаемого по дог. соцнайма жилого помещения или в дополнение.
обычно- с освобождением- всей семье или части семьи.
в соотв. с нпа.
что будет, если вы ...смотрите нпа.
вообще выселить могут реш. суда, признав утратившим право пользования в соотв. с таким-то нпа и прав. актом о предоставлении субсидии.
------------
а могут и отменить реш. о предоставлении субсидии и деньги в бюджет потребовать вернуть.

вообще, разум. чел консультируется в уполном. органе, см. 29 закон ст. 31 и 32 по субсидиям. чтобы понимать, что и как делается.. чтобы не навалять....

закон г. москвы от 14.06.2006 n 29 (ред. от 02.07.2014) "об обеспечении права жителей города москвы на жилые помещения"
http://docs.cntd.ru/document/3666722
--------------
неизвестны ваши обстоятельства.
но непонятно зачем получать субсидию с освобождением занимаемое, при чем субсидия не по рыноч. стоимости кв. м. а по расчетной, а каждый метр освобождаемой можно по рыноч. продать.
норм. люди приватизируют и берут субсидию в дополнение, чтобы продать занимаемую, добавить субсидию и купить квартиру больше.
может у вас дом аварийный и нельзя приватизировать. а может вы берет на часть семьи субсидию с освобожд. занимаемого, в итоге часть семьи остается в муниципалке и их жилищ. условия улучш.. потому что их стало меньше,
а часть семьи. освободив- покупает себе в собственность другое.